Trzy cechy praw fizyki

Od początku było jasne, że przyrodą rządzą jakieś prawa, które są źródłem regularności zjawisk. Niektóre z nich jawiły się jako odwieczne i nieuchronne, np. ruch słońca na niebie. Inne, takie jak zjawiska pogodowe, zdawały się raczej zależeć od „humoru bogów”.

Zrozumienie praw przyrody domagało się opisu ilościowego, który byłby w stanie uchwycić regularność zjawisk. Z tej potrzeby narodziła się w starożytnej Grecji matematyka oparta na pitagorejskiej idei liczby. Prekursorem jej stosowania do badania przyrody był Archimedes z Syrakuz. Prowadził on wnikliwe obserwacje oraz eksperymenty i na ich podstawie konstruował matematyczne modele zjawisk. Model tym różnił się od zwykłego opisu filozoficznego, że pozwalał na przewidzenie zachowania modelowanego obiektu w danych warunkach. Zapewniał on tym samym zrozumienie mechanizmu – czy też prawa – stojącego za danym zjawiskiem. W oparciu o odkrywane zależności matematyczne Archimedes wynalazł i udoskonalił wiele maszyn takich jak dźwignie czy pompy („śruby”) wodne.

Od czasów starożytnej Grecji koncepcja prawa fizyki, czy też prawa przyrody, ewoluowała, choć zasadniczy trzon matematyczno-empriryczny pozostał nienaruszony. Zasadnicza różnica polega na tym, że dziś nie mówimy już raczej o „prawie dźwigni” albo „prawie śruby”, ale o „prawach mechaniki”. Tą zmianę perspektywy zawdzięczamy przede wszystkim Isaacowi Newtonowi, który opracował matematyczne podwaliny praw ruchu. Co więcej, Newton dokonał unifikacji praw fizyki Ziemskiej i kosmicznej wykazując, że to samo prawo powszechnego ciążenia rządzi zarówno dynamiką małych obiektów np. jabłka jak i tych gigantycznych – planet i gwiazd.

Aby prawo fizyki zasługiwało na swoją nazwę musi posiadać trzy cechy: matematyczność, uniwersalność i stabilność.

Pierwsza z nich wydaje się oczywista. Prawa fizyki są wyrażone w języku matematyki. Trzeba jednak pamiętać, że matematyka to coś znacznie bogatszego niż język, a jej relacja ze światem fizycznym daleko wykracza poza zwykły słowny opis. Modele matematyczne w zadziwiający sposób odzwierciedlają strukturę danego prawa przyrody, co często prowadzi do zaskakujących odkryć.

W latach 80-tych XIX-tego wieku Henri Poincaré rozważał problem trzech ciał w teorii Newtona i natrafił na wysoce nieregularne trajektorie. To czysto matematyczne odkrycie stało się zaczynem teorii chaosu deterministycznego, która rozwinęła się w latach 60-tych XX-tego wieku wraz z początkiem ery komputerów. Dziś trudno sobie wyobrazić inżynierię, meteorologię czy ekonomię bez modelowania zjawisk chaotycznych. A jednak chaos deterministyczny pozostawał ukryty w strukturze matematycznej mechaniki newtonowskiej przez blisko 200 lat!

Drugą cechą prawa przyrody jest jego uniwersalność. Po odkryciu przez Newtona prawa powszechnego ciążenia fizyka wkroczyła na drogę unifikacji. Jednym z pionierów „nowej metody” był James Clerk Maxwell, który połączył (i udoskonalił) prawa Ampera, Gaussa i Faradaya w jeden spójny układ równań tworząc uniwersalną teorię obejmującą zjawiska elektryczne, magnetyczne oraz świetlne. Dziś unifikacja, czyli tworzenie ogólnych teorii obejmujących te już poznane jako szczególne przypadki, jest jedną z podstawowych zasad metodologicznych fizyki teoretycznej.

Z drugiej strony odkrycie przez Alberta Einsteina teorii względności było wyłomem w newtonowskim prawie powszechnego ciążenia. Oto bowiem okazało się, że to teoria Einsteina, a nie Newtona poprawnie przewiduje precesję orbity Merkurego. Nie oznacza to jednak, że prawa Newtona już nie działają, albo że przestały być prawdziwe. Teoria względności ukazała jedynie ich granicę stosowalności, a mechanika klasyczna jest zawarta w mechanice relatywistycznej jako przybliżenie dla małych prędkości.

Trzecią kluczową cechę prawa przyrody można określić mianem stabilności. Modelując jakieś zjawisko fizyczne musimy wyabstrahować je z „reszty świata”. Robi się to zazwyczaj na drodze przybliżeń, np. zaniedbując opory powietrza w opisie lecącej piłki czy też ignorując oddziaływania grawitacyjne w fizyce cząstek elementarnych. Skonstruowany przez nas model musi jednak być odporny na wpływ takich pominiętych efektów. Dzięki tej własności możemy go testować w niezależnych eksperymentach, które przecież nigdy nie są przeprowadzane w dokładnie takich samych warunkach, choćby atmosferycznych czy geograficznych. Stabilność praw przyrody jest również gwarantem działania maszyn i urządzeń elektronicznych. Za każdym razem włączając komputer czy smartphone de facto testujemy prawa mechaniki kwantowej, na której opiera się inżynieria microchipów.

Reasumując, prawa fizyki są matematyczne, uniwersalne i stabilne. Trzeba jednak pamiętać, że żadna z tych cech nie jest absolutna. Dzisiaj fizycy intensywnie poszukują odstępstw od uniwersalności praw kwantowych i relatywistycznych. Choć empirycznie nie udało się tego dotychczas stwierdzić, to struktura matematyczna obu teorii jasno wskazuje, że istnieją ich granice stosowalności. Choć struktura matematyczna jest kluczowa w zrozumieniu praw przyrody, to nie daje nam zawsze jednoznacznych odpowiedzi. Matematyka pozwala nam na ścisłe logiczne rozumowanie na podstawie przyjętych założeń, ale nie mówi nam jakie założenia przyjąć. Wreszcie, aby sprawdzić czy rzeczywiście nasza teoria jest prawem przyrody musimy, paradoksalnie, je „złamać”. Żeby przekonać się, że jabłko spada (i „jak” spada) musimy je najpierw intencjonalnie podnieść. Jest w tym zatem jakaś głęboka tajemnica, że my sami będąc elementami przyrody i podlegając jej prawom, możemy w ogóle ją poznawać, a nawet zmieniać.

Michał Eckstein

Nauka na żywo II: wielkie debaty – zadanie finansowane w ramach umowy 761/P-DUN/2019 ze środków Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę.

Zobacz wykład: