Niemożliwy przepływ

Na przełomie XIX i XX wieku stało się jasne, że Ziemia nie jest statycznym namagnesowanym ciałem, jak kawałek magnetytu, a jej pole musi być dynamicznie generowane przez tzw. dynamo elektromagnetyczne, a więc za sprawą przepływu ładunków w jakimś przewodzącym ciele. Okazuje się, że szczegóły tego procesu wyjątkowo opornie poddają się wyjaśnieniom. Zanim jednak przyjrzymy się zawiłym dziejom ziemskiego dynama, krótka uwaga terminologiczna.

Urządzenie określanie zwykle jako „dynamo”, np. dynamo rowerowe, działa właściwe według „odwrotnej” zasady niż ziemskie dynamo generujące polega magnetyczne – w małym urządzeniu doczepionym do koła rowerowego to prąd elektryczny generowany jest przez (zmienne) pole magnetyczne. Formalnie, urządzenie takie to prądnica. W świecie geofizyki z kolei przyjęło się jednak mówić o strukturach generujących planetarne i gwiazdowe pola magnetyczne jako o „dynamach”, chociaż właściwie mają one więcej wspólnego z… elektromagnesami. To jednak doprawdy niewielki problem – prawdziwą zagadką jest to, co dzieje się w środku naszej planety.

Jądro problemu

W przypadku Ziemi owym przewodzącym ciałem, które generuje globalne pole magnetyczne, jest stop żelazowo-niklowy, z niewielką domieszką innych pierwiastków, poruszający się stale 3000 km pod naszymi nogami w zewnętrznej części metalicznego jądra naszej planety. W 1897 roku opisany został pierwszy model Ziemi, w którym pojawiło się już jądro na z grubsza odpowiedniej głębokości, a 10 lat później badania sejsmiczne pokazały, że musi być ono, przynajmniej częściowo, płynne. W 1917 roku Joseph Larmor opublikował jako pierwszy hipotezę, zgodnie z którą źródłem ziemskiego pola magnetycznego jest, uwaga, „samowzbudne dynamo magnetohydrodynamiczne”. Rozmontujmy może tę mało przyjazną nazwę na czynniki pierwsze.
Słowo „dynamo” już przedstawiliśmy wyżej. Przymiotnik „magnetohydrodynamiczny” (w skrócie: MHD) odnosi się w fizyce do wszystkich zjawisk, w których pierwsze skrzypce odgrywa namagnetyzowany (stąd oczywiście początek tego słowa) płyn (stąd końcówka „hydrodynamiczny”). Prawdziwy haczyk kryje się w słowie „samowzbudny” – wprowadza nas ono bowiem w samo, nomen omen, jądro problemu.

Dynamo niemożliwe Cowlinga

Fundamentalny problem z dynamem MHD wynika z faktu, że płyn, w którym pojawia się wygenerowane przez dynamo pole magnetyczne, jest jednocześnie tym samym płynem, który owo pole generuje. Rzecz w tym, że pole magnetyczne wpływa na każde ciało przewodzące prąd – a przecież roztopiony metal w jądrze ziemskim jest takim właśnie ciałem. Dynamo MHD niejako popycha więc samo siebie: przewodzący płyn generuje pole, które powoduje skręcanie ruchu tegoż płynu, co wpływa na kierunek pola, przez co ów płyn porusza się jeszcze nieco inaczej… i  tak w nieskończoność.
Wyobraźmy sobie przewód, w którym płynie prąd – prościutki układ: taki, na podstawie jakiego Ampère sformułował swoje słynne prawo, iż z którym przepływ ładunków elektrycznych w przewodzie generuje otaczające ten przewód pole magnetyczne, a jego linie układają się mniej więcej tak, jak układałby się sznurek nawijany na ów przewód jak na szpulkę. Ośrodkiem generującym pole jest więc względnie sztywny drut metalowy, rozpięty w laboratorium. Jest to układ bardzo „czysty”: po przyłożeniu napięcia wokół przewodu powstaje pole magnetyczne. I tyle.

Dynamo MHD jest, w porównaniu z układem Ampère’a, układem bardzo „brudnym” – musi być zorganizowane przestrzennie tak, aby wygenerowane przez ruch cieczy pole wpływało na ruch tejże cieczy w jaki sposób, aby go nie hamowało, tj. aby dynamo nie dławiło siebie samego. W idealnym przypadku, jeśli chcemy, aby Ziemia posiadała pole magnetyczne przez miliardy lat, dynamo to powinno być wręcz „samowzbudne”, tj. pobudzać samo siebie do funkcjonowania. (Rzecz jasna, nie może być tak, że dynamo ziemskie będzie dostarczało samo sobie energii do działania – w takim przypadku byłoby ono perpetuum mobile. „Samowzbudność” odnosi się tylko do kwestii uporządkowania geometrycznego ruchów materii – ma on „wspierać sam siebie”. Kwestia źródła energii dla dynama to osobne zagadnienie na inną okazję).

I w owej „samowzbudności” jest właśnie pies pogrzebany. W pierwszych latach po propozycji Larmora fizycy rzucili się do „projektowania” geodynama i nieodmiennie dochodzili do wniosku, że jakakolwiek prosta geometria prowadzi do „dławienia”. W 1933 roku T. Cowling opublikował pierwsze ze swoich „twierdzeń antydynamowych” (anti-dynamo theorems), w których dowodził matematycznie, że kolejne „projekty” dynama są fizycznie niemożliwe. Część teoretyków uwierzyła, że płynne dynamo w jądrze Ziemi należy zastąpić zupełnie innym modelem i pośpiesznie rzuciła się do konstruowania nowych wyjaśnień źródła ziemskiego pola magnetycznego. Inni przyjęli jednak spokojniejszą strategię wzięcia twierdzeń Cowlinga pod lupę: każde rozumowanie matematyczne opiera się wszak na jakichś założeniach: pytanie brzmi więc, jak je obejść. Już po kilkunastu latach nastąpił przełom i dziś nie ma już wątpliwości, że twierdzeń antydynamowych nie należy się bać.

Magnetyczne tornado w płynnym żelazie

Po przyjrzeniu się artykułom Cowlinga geofizycy stwierdzili, że wszystkie badane przez niego modele miały bardzo prostą postać geometryczną: były one symetryczne względem osi obrotu Ziemi. Choć tego typu uproszczenia to chleb powszedni fizyków (przykładowo, do dziś punktem wyjścia w kosmologii jest model, w którym Wszechświat jest izotropowy, tj. w każdą stronę dokładnie taki sam – choć przecież wiadomo, że jest to tylko przybliżenie rzeczywistego stanu rzeczy), w tym przypadku zadecydowało o wyniku. Cowling wykluczył w istocie tylko możliwość istnienia doskonale osiowo symetrycznego dynama MHD. W rzeczywistym świecie nic zaś nie jest idealnie równe ani symetryczne.

W połowie lat 40. zagadką Cowlinga zainteresował się fizyk Walter Elsasser, nazywany dziś „ojcem współczesnej teorii dynama”, który ponadto przez całe życie utrzymywał głęboką fascynację podstawami biologii i na liście jego najważniejszych prac naukowych znajdują się też wysoce spekulatywne teksty na temat tzw. biologii systemów (systems biology). Zaproponował on, aby ruch materii w jądrze zewnętrznym rozłożyć na dwie składowe, które określił jako poloidalną i toroidalną. Ta pierwsza opisywałaby ruch w kierunku do lub od biegunów, zaś ta druga – w kierunku równoleżnikowym. Okazuje się, że składowe te „karmią się” nawzajem energią za pośrednictwem pola magnetycznego, co rozwiązuje kwestię „samowzbudności”. Co więcej, konkretne wektory ruchu mogą być praktycznie dowolne, byleby po uśrednieniu po całej objętości jądra dało się z nich uzyskać owe dwie elementarne składowe.

W praktyce oznaczało to, że technika komputerowa, rodząca się w tych samych latach, kiedy Elsasser opracowywał swoją teorię dynama, miała odegrać kluczową rolę w zrozumieniu jego geometrii. Dopóki sumarycznie uzyskuje się odpowiednio silny składnik poloidalny i toroidalny, symulacja komputerowa przewidująca nawet najbardziej przedziwne i nieregularne ruchy materii może stanowić wyjaśnienie powstawania ziemskiego pola magnetycznego. Na pierwszy realistyczny model komputerowy trzeba było czekać pół wieku: w 1995 roku grupa badawcza pod kierownictwem G. Glatzmaiera opublikowała artykuł opisujący pierwszą symulację komputerową samowzbudnego, „samowystarczalnego” dynama MHD, generującego pole podobne do ziemskiego. Od tego czasu z roku na rok powstają coraz wyższej jakości modele, przewidujące często wznoszenie się od jądra wewnętrznego ku płaszczowi ziemskiemu wirów, cyklonów i „tornad” roztopionego żelaza, i inne zjawiska, których bezpośrednie zaobserwowanie nie jest niestety przewidywane w najbliższej przyszłości.

Choć więc sama „logika” ziemskiego dynama jest znana, a poziom złożoności ruchów materii w roztopionym jądrze zewnętrznym z pewnością jest duży, jeszcze przez długi czas będziemy skazani na domysły co do rzeczywistego źródła pola magnetycznego Ziemi.

Łukasz Lamża