Mechanika świata

Publikacja Matematycznych zasad filozofii przyrody Newtona w 1687 roku stanowiła węzłowe wydarzenie nie tylko dla fizyki, ale dla nauki o przyrodzie jako takiej. Newton, opisując swoje prawa mechaniki, pokazał, że jeśli tylko uda się rozłożyć świat na elementy składowe, to jego zrozumienie będzie tylko kwestią czasu – każdy taki element jest bowiem prostą, deterministyczną „maszynką”, bezmyślnie realizującą Prawa Przyrody. Te zaś mają postać matematyczną, co oznacza, że umysł ludzki jest je w stanie zrozumieć i odtworzyć na papierze. Cóż za piękna wizja!
Dzisiaj, w 2018 roku, można poważnie powątpiewać w to, czy marzenie Newtona się ziściło. Po pierwsze, rozkładanie Wszechświata na elementy składowe wcale nie jest trywialne. Świat nie składa się z maleńkich, sztywnych kuleczek, które można w prosty sposób policzyć i skatalogować. Jeśli potraktuje się poważnie współczesny opis cząstek i pól fundamentalnych, wyznaczenie, ile cząstek znajduje się w określonej objętości Wszechświata, nie jest w zasadzie możliwe, a liczba różnych cząstek elementarnych, sięgająca obecnie czterdziestu, nie wydaje się być kompletna. Po drugie, prawa rządzące owymi elementarnymi składnikami materii wcale nie są owymi prostymi relacjami matematycznymi, które opisał Newton, i które potrafi dziś zrozumieć każdy nastolatek. Z każdą dekadą opis matematyczny fizyki elementarnej robi się coraz bardziej zawiły i coraz bardziej uzależniony od szeregu przybliżeń, uproszczeń i sztuczek obliczeniowych.

Cofnijmy się jednak do końca XVII wieku, kiedy to mechanika Newtona spadła na świat intelektualny Europy jak grom i pobudziła astronomów, fizyków, (al)chemików i filozofów do zdwojenia wysiłków, aby zrozumieć i opisać świat przyrody. To właśnie owa inspiracja była prawdziwą siłą teorii Newtona.

Stare komety i nowe planety

Jedną z głównych inspiracji dla Newtona była matematyczna analiza orbit planetarnych, zwłaszcza piękne w swojej prostocie prawa Keplera. Nic więc dziwnego, że pierwsze zastosowania mechaniki Newtona miały charakter astronomiczny.
Edmund Halley, który pilnie śledził postępy czynione przez Newtona i przy wielu okazjach bezpośrednio z nim rozmawiał na temat praw ruchu, jeszcze przed publikacją Principia Mathematica postanowił zastosować Newtonowską mechanikę nieba do wyznaczenia orbit komet. Pierwszą, którą przeanalizował, była tzw. Wielka Kometa roku 1680, technicznie znana jako C/1680 V1, a potocznie jako kometa Newtona albo kometa Kircha. Na podstawie obserwacji zmian jej położenia na sferze niebieskiej Halley stwierdził, że znajduje się ona na orbicie eliptycznej i że powróci w okolice Ziemi za 575 lat. W rzeczywistości okres orbitalny tej komety jest bliższy 10 tys. lat, jednak sama metoda Halleya była dobra, a posługując się nią parę lat później poprawnie przewidział już regularne powroty komety nazywanej dziś jego imieniem. Niestety nie było mu dane dożyć przewidywanego przez siebie powrotu komety Halleya w 1758 roku (zmarł 16 lat wcześniej). Było to jednak pierwsze solidne, poprawne przewidywanie wielkiego wydarzenia astronomicznego na bazie równań Newtona.
Newtonowska mechanika nieba pokazała swoją potężną przydatność przy odkryciu dwóch ostatnich planet Układu Słonecznego. W marcu 1781 roku angielski astronom William Herschel zaobserwował ciemną, powoli przesuwającą się plamkę, którą uznał początkowo za kometę. Matematyk i astronom fińsko-szwedzkiego pochodzenia Anders Lexell postanowił podejść do zagadnienia metodycznie i, uzyskawszy od Herschela dane o położeniach owej tajemniczej plamki w kolejnych dniach, stwierdził, że równania Newtona przewidują, iż orbita tego ciała jest bardzo zbliżona do okręgu. Wówczas było już jednak wiadomo, że komety trafiające do wewnętrznego Układu Słonecznego mają orbity silnie wydłużone. Orbity okrągłe to zaś znak charakterystyczny planet! Herschel zgodził się z Lexellem i to jego zwykle wymienia się dziś jako odkrywcę Urana, chociaż to Lexell, dzięki potędze aparatu matematycznego Newtona, uczynił kluczowy krok na drodze do zidentyfikowania siódmej planety Układu Słonecznego.

Historia Neptuna jest lepiej znana, ale warto o niej krótko wspomnieć: jest to przecież jeszcze bardziej klarowna demonstracja idei predykcji teoretycznej, czyli, bardziej swojsko, przewidywania obserwacji na podstawie obliczeń. Choć Neptun – podobnie jak wcześniej Uran, nawiasem mówiąc – bywał już obserwowany przez astronomów, ówczesne mapy nieba upstrzone były różnego typu niezidentyfikowanymi obiektami, które często uznawano po prostu za rozmyte tarcze gwiazdowe. Uran i Neptun przesuwają się na nocnym niebie na tylko powoli, że trzeba wielkiego uporu i skupienia się na tym jednym obiekcie spośród tysięcy, aby wykryć ich ruch na tle „gwiazd stałych”. W 1821 roku astronom francuski Alexis Bouvard, starannie analizując kolejne położenia Urana, doszedł do wniosku, że ruch jego musi być zaburzany przez jakieś ciało znajdujące się jeszcze dalej od Słońca. Niedługo później dwóch matematyków, John Couch Adams i Urbain Le Verrier, niezależnie od siebie wyznaczyło położenie owego „ciała zaburzającego” i we wskazanym przez nich miejscu Niemiec Johann Galle jako pierwszy człowiek w historii zarejestrował istnienie ósmej planety, określając ją właśnie tym mianem – a więc nie jako tajemniczą plamkę, którą przed nim widziało wielu, lecz przez ostatni, jak się miało okazać, wielki obiekt Układu Słonecznego.

Czysta matematyka

Na koniec wspomnijmy o jeszcze jednym, szczególnie spektakularnym przewidywaniu wynikającym z teorii grawitacji Newtona. Jest to doskonała ilustracja zasady, że teorie należy uporczywie testować, „bawiąc się” równaniami, nawet jeśli przewidywania wydają się absurdalne. W 1783 roku John Michell, brytyjski naturalista i teolog, zastosował równania Newtona do opisu ucieczki „cząstek światła” z powierzchni gwiazdy, dochodząc do wniosku, że w przypadku gwiazdy o masie 500-krotnie przekraczającej masę Słońca, jej siła grawitacyjna spowoduje zawrócenie tych cząstek z powrotem ku gwieździe. Michell określił taki hipotetyczny obiekt mianem „dark star” – ciemnej gwiazdy. Dziś, oczywiście, analogiczny twór nazywamy „czarną dziurą”, choć zmieniły się nieco konkrety współczesnych przewidywań.

Artykuł Michella stanowił więc realizację kolejnego typu przewidywania. Halley przewidział czas zajścia określonego zdarzenia fizycznego (powrotu komety); Bouvard – istnienie konkretnego obiektu fizycznego (planety zaburzającej orbitę Urana). Michell – istnienie nieznanego w ogóle typu obiektu, na płaszczyźnie czysto teoretycznej. Trudno zaprzeczyć, że teoria zdolna do tak różnorodnych – i spektakularnych – przewidywań, obejmujących wszystkie w zasadzie typy sądów naukowych, do dziś jest wymieniana jako teoria par excellence naukowa.

Łukasz Lamża