Kot w paradoksach, czyli o czym nawet nie śnił Schrödinger

Paradoksy otrzymują swoje naturalne rozwiązanie jeśli doprecyzuje i pogłębi się myślenie oraz wyeliminuje błędne logicznie wynikania. Na taki stan rzeczy wskazuje zresztą sama etymologia słowa paradoks, które w języku greckim powstaje z zestawienia dwóch słów: para – przeciwny do, oraz doxa – opinia. Paradoks jest więc w takiej perspektywie twierdzeniem sprzecznym z powszechnie akceptowanym mniemaniem.

Paradoksy pojawiały się (i pojawiają się nadal) w bardzo wielu dziedzinach intelektualnej działalności człowieka, począwszy od logiki i matematyki, gdzie ich powstawanie najłatwiej jest wytropić i ostatecznie wyeliminować. Każdy chyba przyzna, iż najgorzej sprawa wygląda z tak zwanymi „paradoksami życia codziennego”, których wszędzie wokół nas pełno, a których nie sposób się pozbyć, ponieważ pojęciowa gmatwanina często nie pozwala ujawnić, jakie założenia są w nie uwikłane. Sami tych założeń nie jesteśmy bowiem do końca świadomi.

Równie trudno wytłumaczyć, dlaczego przedmiotem eksperymentu myślowego, zaproponowanego w latach dwudziestych minionego stulecia przez Erwina Schrödingera, stał się pospolity kot. Do dziś bowiem mechanika kwantowa, którą jako teorię mikroświata Schrödinger współtworzył wraz z takimi fizykami, jak Niels Bohr, Werner Heisenberg czy Paul Dirac, owiana jest aurą mistycyzmu, tworzoną między innymi przez paradoks kota Schrödingera. Okazuje się także, iż to nie tylko Schrödinger winien jest wplątywania kotów w paradoksy. Znany jest również przykładowo paradoks kota i kromki z masłem, którego nieco niższa waga naukowa nie pozwala nam na jego szersze omówienie.

Mechanika kwantowa jest teorią, której nie tylko boją się studenci, ale bali się jej również fizycy teoretycy takiego formatu jak Albert Einstein, choć on sam wniósł bardzo wiele w jej podstawy. W odniesieniu do formalizmu tej teorii nie zawahał się on użyć angielskiego pojęcia spooky co znaczy „straszny”. Musiał się bowiem zmierzyć z konsekwencjami teorii, które w jego pojęciu prowadziły do ewidentnego paradoksu. No cóż, wszyscy boimy się tego, co nie mieści się w naszej głowie, czy jesteśmy studentami, czy matematycznymi geniuszami.

O ile kot Schrödingera z pewnością nie uosabia lęków studentów fizyki, o tyle strach Einsteina przed mechaniką kwantową zachęca do tego, by chwilę uwagi poświęcić paradoksowi, który jak w soczewce skupia meandry pojęciowej rewolucji tej teorii. Na potrzeby niniejszego tekstu zadanie to jest jednak trudniejsze, niż w standardowym kursie fizyki, ponieważ to, co zgrabnie tkwi w jednym równaniu mechaniki kwantowej, trzeba opowiedzieć słowami. A zatem do dzieła.

W pierwszym rzędzie należy się pogodzić z faktem, iż nasz umysł (biologicznie taki sam, jak umysł Schrödingera) naturalnie buntuje się przeciwko wszystkim przedstawieniom, burzącym jego naturalny porządek. Tak sprawa ma się dokładnie w przypadku mechaniki kwantowej. Z jej formalizmu matematycznego wynika, iż różne obiekty mikroświata, takie jak na przykład elektrony, mogą się znajdować w dwóch (i więcej) stanach naraz. Mówiąc nieco ściślej, ich stan opisywany jest funkcją falową, będącą złożeniem (czyli pospolicie „mieszanką”) pewnych stanów bazowych (poprawnie: własnych).

Jeśli własność tą odnieść do położenia cząstki to okaże się, iż cząstka może przebywać w dwóch miejscach na raz! Taki nieintuicyjny obraz rzeczywistości mikroświata tworzy mechanika kwantowa i określany jest on mianem nielokalności. Nikt nie wyobraża sobie bowiem, iż może jednocześnie przebywać w dwóch różnych miejscach przestrzeni. Jesteśmy albo tu, albo tam, pomijając oczywiście efekty bilokacji, których roztrząsanie raczej pozostawić wypada teologom. To chyba tyle, ile da się opowiedzieć o mechanice kwantowej bez wzorów. I tyle wystarczy.

Czas teraz zająć się kotem, i to kotem Schrödingera. Aby ułatwić sobie dalszą wizualizację naszych dociekań, warto odszukać w internetowej wyszukiwarce odpowiednie obrazki. Niektóre z nich są pocieszne, ale wszystkie oddają sens dyskutowanego paradoksu: czy kot może być jednocześnie żywy i martwy? W potocznym postrzeganiu doświadczamy jedynie kotów albo żywych, albo martwych, dlatego nawet nie sposób sobie wyobrazić, jak taki kot miałby przykładowo łapać myszy. Nim się jednak takie wydumane kwestie podejmie, lepiej zająć się bardziej podstawowym pytaniem o to, jak takiego kota „zrobić”.

Zgodnie z zamysłem Schrödingera, należy umieścić kota w zamkniętym pudełku wraz z fiolką trucizny, której rozbicie uzależnione jest od stanu detektora cząstek kwantowych, znajdującego się w ścianie pudełka. Detektor posiada zdolność rejestracji dwóch stanów takich cząstek, co skutkuje albo rozbiciem fiolki albo pozostawieniem jej nietkniętej. W konsekwencji kot albo ginie, albo pozostaje przy życiu. Sytuacja komplikuje się jednak, gdy do detektora zostanie skierowana cząstka kwantowa, będąca w dwóch stanach jednocześnie.

Czy mamy więc prawo oczekiwać, iż fiolka będzie jednocześnie cała i rozbita, a kot jednocześnie żywy i martwy? Tak nakazuje nam sądzić formalizm mechaniki kwantowej przy założeniu, iż złożony stan cząstki przenosi się poprzez detektor na fiolkę a ostatecznie również i na kota. Do refleksji nad tym założeniem powrócimy za chwilę.

W mechanice kwantowej bardzo istotną rolę pełni proces obserwacji badanego układu, ponieważ wynik każdego pomiaru kwantowego nie dostarcza informacji o trwałej własności układu, ale jest dynamiczną odpowiedzią na pomiar, powiązaną z zaburzeniem układu. Nie trudno tutaj ześliznąć się ku dość ryzykownym interpretacjom, próbującym skorelować wynik pomiaru z aktem świadomości obserwatora. W tym kluczu można bardzo łatwo skonstatować, iż to obserwator pełni tutaj rolę okrutnika, mordującego uwięzionego w pudełku kota, kiedy to pudełko otwiera i sprawdza w jakim stanie rzeczywiście znajduje się kot.

Z takim obrazem paradoksu kota Schrödingera pozostawia nas większość popularno-naukowych opowiastek, które z największą pogardą traktują fizycy. Dla nich paradoks już znikł, pozostając jedynie wspomnieniem pewnej intelektualnej przygody, choć – jak się okazuje – nie do końca jeszcze rozwiązanej. Kota Schrödingera pogrzebano bynajmniej nie dlatego, że znaleziono go ostatecznie martwym. Okazało się, że kwantowe „mieszanki” lubią tylko elektrony i im podobne, a koty wolą pozostać przy zdrowych zmysłach, nie polując na myszy uciekające do dziesięciu dziur jednocześnie.

Wojciech Grygiel