Czy nauka rozwiązuje problemy filozoficzne?

Mam nadzieję, że takie postawienie problemu nie przeciwstawia nauki i filozofii, sugerując, że filozofia nauką nie jest. Otóż, oczywiście, filozofia nauką jest i basta, jednak odpowiedź na tytułowe pytanie zależy w pewnym stopniu od tego jak postrzegamy wzajemne stosunki między filozofią a naukami szczegółowymi.

Trzy stanowiska

Nie ma tu miejsca na szczegółowe prześledzenie historii tych stosunków. Ograniczę się więc do krótkiej charakterystyki trzech poglądów na naturę relacji między filozofią a naukami szczegółowymi. Inspiracją są tu dla mnie uwagi zawarte w artykule Hannesa Leigeba „Scientific philosophy, mathematical philosophy and all that” (Metaphilosophy, vol 44). Siłą rzeczy mój opis nie pretenduje do precyzyjnego przedstawienia omawianych stanowisk.

1. „Filozofia dla nauki” to podejście (neo)pozytywistyczne – pogląd, że filozofia jest służebna w stosunku do nauki. Jest bowiem dyscypliną pomocniczą, której celem jest poprawa i kodyfikacja języka nauki i wprowadzenie do nauk szczegółowych precyzyjnego aparatu logicznego.

2. „Filozofia jako część nauk szczegółowych”. W takim podejściu filozofia bada zasadniczo te same problemy, co nauka, (być może w nieco ogólniejszych sformułowaniach), jednak używając tego samego języka (specyficznego dla danej dziedziny nauki). Epistemologia wyrasta więc w naturalny sposób z psychologii (przykładem jest program znaturalizowanej epistemologii Willarda Van Ormana Quine’a), ontologia z fizyki, filozofia matematyki z matematyki etc.

3. „Filozofia naukowa” to filozofia uprawiana za pomocą metod naukowych. W kontraście do stanowiska neopozytywistycznego, to nauki szczegółowe są (a przynajmniej mogą być) służebne wobec filozofii. Filozofowie zajmują się więc tymi samymi, tradycyjnymi problemami, co wszyscy ich poprzednicy, takimi jak istnienie, prawda, wiedza, przypadkowość i determinizm, ale wykorzystują bezpośrednio wyniki dostarczane przez nauki szczegółowe.

Jeśli więc pytanie tytułowe sparafrazować jako problem, czy wyniki nauk szczegółowych, przede wszystkim nauk ścisłych, mogą być przydatne dla udzielania odpowiedzi na pytania filozoficzne, to ma ono sens tylko przy takim rozumieniu związków między nauką, jakie zostało naszkicowane powyżej w punkcie trzecim. Dla neopozytywistów bowiem pytania czysto filozoficzne nie istnieją, dla „naturalistów” zaś, (których poglądy streszcza punkt 2.), odpowiedź na tytułowe pytanie powinna być oczywista: każde rozwiązanie problemu szczegółowego stanowi wkład do odpowiedzi na „pytanie filozoficzne”.

W tym sensie gotów jestem udzielić odpowiedzi, która zapewne nie będzie w pełni zadowalająca. Brzmi ona: zasadniczo tak, ale nie do końca. Dla pokazania na czym mogą polegać trudności w udzieleniu odpowiedzi bardziej zdecydowanej wybrałem dwa przykłady. Jeden z nich dotyczy fizyki a drugi matematyki. W obu wypadkach wydaje się, że wyniki nauk szczegółowych przyniosły rozwiązanie pewnych problemów filozoficznych (i zapewne tak jest), jednak rozwiązania te nie są w pełni zadowalające.

Natura przypadku

Problem „fizyczny” dotyczy natury przypadkowości w przyrodzie i obecny jest w filozofii od czasów przedsokratejskich. Dla wczesnych atomistów Leukippa i Demokryta będących dość konsekwentnymi deterministami („Nic nie dzieje się bez przyczyny, lecz wszystko pod naciskiem konieczności”), jedynym źródłem przypadkowości mogła być niewiedza („Ludzie z przypadku uczynili bożka, dla usprawiedliwienia swej własnej bezradności (głupoty)”). We współczesnym sformułowaniu oznacza to, że konieczność opisu probabilistycznego zjawisk przypadkowych wynika wyłącznie z braku dostatecznej  informacji, zwykle dotyczącej warunków początkowych lub szczegółów przebiegu zjawiska. Przypadkowość ma tu charakter epistemiczny – nie jesteśmy w stanie poznać do końca natury procesu, z uwagi nasze ograniczenia poznawcze. Jeśli jednak udałoby się nam wniknąć głębiej w naturę zjawiska, odkrylibyśmy wielkości, które w jednoznaczny sposób wyznaczają jego przebieg – fizycy nazywają te wielkości „parametrami ukrytymi”. To, co obserwujemy (mierzymy) w rzeczywistości, jest pewnego rodzaju „uśrednieniem” po nieznanych szczegółowo wartościach parametrów ukrytych.

Około sto lat po Demokrycie, Epikur zaproponował modyfikację atomistycznej teorii ruchu. Deterministyczny ruch demokrytejskich atomów miałby być przerywany, bez przyczyny, przez gwałtowne odchylenia od „naturalnej”, deterministycznej trajektorii. Tak więc przypadkowość miałaby mieć charakter „ontyczny” – miałaby być wewnętrzną, immanentną przypadłością otaczającego nas świata, niezależną od naszych zdolności i mocy poznawczych.

Te dwa poglądy (demokrytejska przypadkowość epistemiczna vs. epikurejska przypadkowość ontyczna)  wyznaczały i nadal wyznaczają problematykę dyskursu i dają się łatwo zinterpretować w fizyce. Jednak, ogólnie rzecz biorąc, pokazanie, że świat jest (nie)deterministyczny, wydaje się być zadaniem beznadziejnym. Trudno nawet wyobrazić sobie, jak zaatakować taki problem. Powszechne jest jednak przekonanie, że pewne teorie fizyczne opisują świat w sposób deterministyczny (mechanika klasyczna) i dopuszczają jedynie przypadkowość epistemiczną, a inne (mechanika kwantowa) w sposób niedeterministyczny, gdzie przypadkowość jest immanentnym składnikiem opisu i wymusza opis probabilistyczny.  Jednak samo używanie w opisie zjawisk koncepcji probabilistycznych nie przesądza o ontycznym charakterze przypadkowości w przyrodzie. Może się bowiem okazać, że nadal jest ona tylko przejawem naszej niemożliwości dokładnego poznania „parametrów ukrytych”.

Mimo tego, że wraz z pojawieniem się teorii kwantowej stało się jasne, że możemy liczyć tylko na probabilistyczny opis rzeczywistości, to początkowo nie było żadnych powodów, aby przejść z pozycji demokrytejskiej na epikurejską.  Wydawało się bowiem, że zostaliśmy tylko skonfrontowani z jeszcze jednym, niepełnym opisem rzeczywistości, tylko pozornie probabilistycznym, gdyż w istocie wszystkie odpowiedzi, których udziela, są jednoznacznie wyznaczone przez wartości deterministycznych „parametrów ukrytych”, niemierzalnych z bardziej lub mniej fundamentalnych powodów.

Tzw. twierdzenie Bella pokazało jednak, że nie każdy opis probabilistyczny można oprzeć na założeniu istnienia parametrów ukrytych. Istotnym wynikiem prac Bella jest nierówność ograniczająca wartości pomiarów wielkości „makroskopowych” otrzymywanych przez uśrednienie po rozkładzie zmiennych ukrytych, konieczne, gdyż nie mamy możliwości dokładnego wyznaczenia tych ostatnich. Nierówności Bella muszą być spełnione dla wszystkich teorii operujących zmiennymi ukrytymi z szerokiej i ważnej klasy takich parametrów, obejmującej zmienne ukryte tego typu, co w klasycznej fizyce statystycznej. Jeśli w jakimś doświadczeniu okaże się, że któraś z nierówności Bella jest złamana, to wykluczy to istnienie parametrów ukrytych, co z kolei wykluczałoby epistemiczny charakter przypadkowości i skłaniałoby do uznania przypadkowości w przyrodzie za jej cechę immanentną. Zgodnie z powszechnym przekonaniem takiego właśnie opisu, wraz z konsekwencjami, dostarcza mechanika kwantowa.

Pierwsze doświadczenia dotyczące łamania nierówności Bella zostały przeprowadzone przez Alaina Aspecta już w latach 80. ubiegłego wieku i istotnie wykazały, że takie łamanie zachodzi, a więc wykluczyły istnienie zmiennych ukrytych. W ostatnich latach wykonano eksperymenty, w których udało się w przekonujący sposób pokonać wszelkie trudności związane z niedoskonałością pomiarów, co pozwoliło zamknąć wszystkie luki w poprzednich eksperymentach. Wydawałoby się więc, że osiągnęliśmy zamierzony cel. Wykazaliśmy, przez doświadczalne złamanie nierówności Bella, że mechanika kwantowa jest teorią niedeterministyczną. Niestety, sprawa nie jest aż tak prosta. Otóż w doświadczeniach, o których mowa, trzeba dokonać wielu pomiarów, w których musimy mieć możność całkowicie przypadkowego wyboru ustawień przyrządów pomiarowych. Warunek ten nazywany jest niekiedy „postulatem wolnej woli”, eksperymentator powinien mieć całkowitą, niczym nie ograniczoną swobodę wyboru ustawień. W konkretnych doświadczeniach realizowane jest to przez wykorzystanie do tego wyboru niezależnego generatora liczb losowych. Jednak, jak widać, zawsze pojawia się circulus vitiosus niszczący nasze nadzieje na wykazanie istnienia prawdziwej przypadkowości. Aby takie istnienie wykazać, musimy bowiem założyć, że istnieje proces przypadkowy, pozwalający na sterowanie ustawieniami. Ucieczka z tego koła jest niemożliwa z powodów fundamentalnych, niezwiązanych nawet z konkretnymi realizacjami doświadczalnymi. W końcu radykalny fatalizm („wszystko jest raz na zawsze zdeterminowane”), nie jest wewnętrznie sprzeczny, a tylko niezgodny z naszymi intuicjami.

Czy więc możemy uznać, że mechanika kwantowa udzieliła odpowiedzi na filozoficzne pytanie o naturę przypadkowości? Mimo wszystkich opisanych zastrzeżeń, uważam, że tak. Zgodnie z wszelkimi dotychczasowymi wynikami doświadczalnymi, mechanika kwantowa daje bardzo dobry opis rzeczywistości fizycznej i jest teorią „ontycznie” probabilistyczną, a więc taki charakter ma też otaczająca nas rzeczywistość.

Wymiary nieskończoności

Drugi z obiecany przykładów dotyczy natury nieskończoności. Podobnie jak pierwszy ma on długą historię w filozofii, począwszy od czasów antycznych. Intuicyjne opisy nieskończoności prowadziły do nieuniknionych paradoksów stanowiących istotne argumenty, przeciwko istnieniu obiektów składających się z nieskończonej liczby elementów. Przykładem takiego paradoksu niech będzie rozumowanie pochodzące od  Dunsa Szkota. Rozważa on dwa koncentryczne okręgi o różnych promieniach, każdy z nich składa się z nieskończonej liczby nieskończenie małych punktów. Równoliczność obu zbiorów nieskończonych wykazuje się poprzez narysowanie promienia wychodzącego ze środka obu okręgów, przecinającego każdy z nich w jednym punkcie, co pozwala na jednoznaczne sparowanie punktów na obu okręgach. Tym nie mniej, w oczywisty sposób,  okrąg o większym promieniu jest w bardzo dobrze określonym sensie „większy”. Tak więc, równoliczne zbiory mogą mieć różną wielkość, co wydaje się paradoksalne.  Jeszcze bardziej paradoksalny wydaje się fakt, iż pewien właściwy podzbiór zbioru nieskończonego  może być równoliczny z całym zbiorem. Pokazał to Galileusz przyporządkowując każdej liczbie naturalnej jej kwadrat, będący też, oczywiście, liczbą naturalną, i zauważając, że nie wszystkie liczby naturalne są kwadratami.

Formalizacja pojęcia zbioru nieskończonego zaproponowana przez Cantora pokazała, że możliwa jest niesprzeczna konstrukcja teoretyczna pozwalająca na zdefiniowanie zbiorów nieskończonych i pokazanie, że  tzw. paradoksy nieskończoności przestają być paradoksami. Konstrukcja ta, w zasadzie, opiera się na definicji zbioru nieskończonego, jako równolicznego z jakimś swoim podzbiorem właściwym. W oczywisty sposób unikamy więc opisanego powyżej paradoksu Galileusza. Tym samym przezwyciężone lub uzgodnione zostały nasze intuicje dotyczące nieskończoności. Nie oznacza jednak, że wszystkie proste intuicje udaje się w ten sposób sformalizować – w konstrukcji tej nie ma miejsca na zbiór wszystkich zbiorów (dlaczego, w zasadzie, taki zbiór miałby nie istnieć?). Wybrana formalizacja i wynikająca z niej matematyczna teoria zbiorów nieskończonych uściśla nasze intuicje filozoficzne dotyczące nieskończoności w jednym tylko kierunku („równoliczność zbioru i jego właściwego podzbioru”), pozostawiając inne pytania („w jakim sensie okrąg o większym promieniu zawiera więcej punktów niż ten o promieniu mniejszym?”).

Morał z obu przykładów: nauki szczegółowe dostarczają niekiedy odpowiedzi na problemy filozoficzne. Jednak te ostatnie są zazwyczaj (a przynajmniej wtedy, gdy są to problemy poważne) na tyle ogólne, że każda odpowiedź proponowana przez naukę dotyka tylko pewnych aspektów problemu. Co więcej, uważam, że „całościowa” odpowiedź naukowa usunęłaby problem z filozofii i przeniosła go na teren konkretnej nauki szczegółowej.

Marek Kuś

Publikacja finansowane w ramach programu Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego pod nazwą „DIALOG” w latach 2016-2019