Ciemny sektor kosmosu

Izaak Newton, odkrywając prawo grawitacji i prawa dynamiki, zdołał wyjaśnić nimi tysiące zjawisk. „Z jednym tylko nie potrafiłem sobie nigdy poradzić – z istnieniem wszechświata” – pisał po latach. Główną trudnością był problem brzegu. Jeżeli statyczny wszechświat ma brzeg, to siły grawitacji powinny zbić wszystkie masy w jedną masę centralną. Jeżeli brzegu nie ma, to – aby znosiły się siły grawitacyjne – wszystkie gwiezdne masy musiałyby być ustawione z perfekcyjną symetrią, czemu przeczą obserwacje. Wszechświat pozostawał tworem niezrozumiałym. Aż do czasów Einsteina.

Zakrzywiona i dynamiczna przestrzeń

Przełomem otwierającym drogę do rozumienia wszechświata było zastosowanie do jego opisu ogólnej teorii względności (OTW), której istotę Einstein zawarł w słowach: „masy zakrzywiają czasoprzestrzeń”. W roku 1917 obliczył, że przestrzeń naszego wszechświata ma zakrzywienie i typ geometrii analogiczny do sfery (co matematycznie zapisuje się: k = +1) [więcej w następnym tekście pt. „Kosmiczne zależności” oraz „Sto lat kosmologii”, „TP” 49/2017]. Pojawił się jednak kłopot. Einstein wierzył, że wszechświat jest statyczny (stale taki sam), tymczasem grawitacyjne przyciąganie się mas prowadziłoby do jego kurczenia się. Aby wyjść z tej trudności, wprowadził do równań OTW tajemniczą wielkość, oznaczoną literą Λ (lambda), nazywając ją stałą kosmologiczną. Postuluje ona istnienie odpychania wkodowanego w samą przestrzeń. Przy jej konkretnej wartości liczbowej (ΛE wszechświat może być statyczny pomimo istnienia grawitacji.

Rosyjski matematyk Aleksander Friedman był jedną z pierwszych osób, które rozwiązywały równania OTW z myślą o poznaniu struktury wszechświata. Friedman posługiwał się jednak ich postacią podstawową, czyli bez stałej kosmologicznej (Λ = 0). Tak jak Einstein, otrzymał możliwość występowania geometrii sferycznej (k = +1), ale z fundamentalną różnicą: promień tej „sfery” musi wzrastać (startując od zera), co powoduje wzrost jej powierzchni – a to powierzchnia (nie jej wnętrze!) modeluje całość zakrzywionej przestrzeni wszechświata. W ten sposób Friedman dokonał fundamentalnego przełomu, odkrywając, że sama przestrzeń wszechświata jest dynamiczna: musi się powiększać (puchnąć) albo kurczyć. Galaktyki w takiej przestrzeni, nawet jeśli nie zmieniają swojej lokalizacji, oddalają się od siebie nawzajem tylko dlatego, że unosi je pęczniejąca przestrzeń.

Przełomem obserwacyjnym potwierdzającym tezy Friedmana było stwierdzenie przez Edwina Hubble’a, że światło dochodzące z odległych gromad galaktyk ma większe długości fal, niż musiało mieć przy ich opuszczaniu (zjawisko zwane przesunięciem ku czerwieni). Ponieważ gromady galaktyk są w istocie nieruchome (nie przesuwają się w przestrzeni), odległości pomiędzy grzbietami fal mogły zostać zwiększone tylko przez puchnięcie przestrzeni.

Po sprawdzeniu obserwacji Hubble’a Einstein przyznał: „stała kosmologiczna to był największy blamaż mojego życia”. Modele Friedmana zatryumfowały.

Decyduje gęstość

Na początku wszechświata szybkość rozszerzania była ogromna. Jednakże upakowane w przestrzeni masy przyciągają się grawitacyjnie, co działa hamująco na szybkość rozszerzania. Łatwo dostrzec, że im większa jest obecna gęstość materii ρM (wym. „ro em”), tym ten hamujący efekt będzie silniejszy. Przy dużych wartościach ρM jest on tak silny, że zdoła zahamować rozszerzanie i spowodować kurczenie wszechświata; taki wszechświat ma nie tylko początek, ale i koniec. Natomiast przy niewielkich gęstościach szybkość rozszerzania nieznacznie tylko (i coraz słabiej) maleje, a wszechświat nie ma końca.

Zgodnie z OTW od gęstości zależy jednak również rodzaj geometrii wszechświata.

Obliczono, że duże gęstości powodują tak duże zakrzywienie, iż geometria będzie taka, jak na sferze (k = +1); natomiast małe gęstości prowadzą do geometrii hiperbolicznej (k = -1), której ilustracją jest powierzchnia siodła. Bardzo szczególny, krytyczny przypadek, kiedy przestrzeń ma krzywiznę zerową (k = 0) i zwykłą („szkolną”) geometrię euklidesową, może wystąpić tylko dla jednej, ściśle określonej gęstości, zwanej krytyczną. Dzisiaj znamy już jej wartość: ρKR = 9⋅10-30 g/cm3 (wartości rzędu jednego protonu na metr sześcienny). Nawet taka „bezkrzywiznowa” przestrzeń wszechświata nie może być jednak rozumiana „tradycyjnie” – jako coś niezmiennego – gdyż także ona zachowuje cechę puchnięcia.

Podsumowując: o szybkości puchnięcia, rodzaju geometrii, wieku wszechświata i jego losach decyduje tylko to, ile razy gęstość jego materii ρM jest mniejsza lub większa od gęstości krytycznej. Na oznaczenie tej zależności wygodnie jest wprowadzić parametr ΩM (omega em), zdefiniowany jako stosunek ρM do ρKR (ΩM = ρM / ρKR), zwany często bezwymiarową gęstością wszechświata. Omawiane wyżej trzy możliwości odpowiadają ΩM > 1, ΩM = 1, ΩM M powie o wszechświecie wszystko. W szczególności, jak daleko zostaną uniesione przez puchnącą przestrzeń galaktyki. Dlatego przyjrzymy się teraz gęstości różnych rodzajów masy czy energii wszechświata.

Ciemna materia

Pierwszym krokiem do zmierzenia gęstości była ocena ilości materii na podstawie wyświecanego przez nią światła. Otrzymano ΩLUM = 0,005 – co oznaczało, że dająca się zaobserwować zwykłymi teleskopami materia ma masę dwustukrotnie za małą, aby zapewnić wszechświatowi gęstość krytyczną (zapewniającą płaską geometrię). Ale od początku zdawano sobie sprawę, że niektóre formy materii nie świecą. Jak więc zmierzyć gęstość tej ciemnej (dark) materii, czyli wartość ΩDM? Oto pomysł: przez jej grawitacyjny wpływ na materię widoczną.

Chcąc wyznaczyć masy galaktyk spiralnych, badano prędkości obiektów (gwiazd lub atomów wodoru), które krążą wokół środka galaktyki, jak planety wokół środka układu słonecznego. Prędkości te okazały się tak duże, że badane obiekty powinny uciec poza galaktykę – a skoro w niej pozostają, to przyciąga je dodatkowo jakaś masa nieświecąca. W ten sposób dowiedzieliśmy się, że w skalach odległości zbliżonych do rozmiarów galaktyk gęstość ciemnej materii jest rzędu ΩDM = 0,1. Ta wartość zaskoczyła astronomów, bo znane formy materii nieświecącej odpowiadały za niewielką część tej wartości.

Pomiary w jeszcze większych skalach – gromad galaktyk – wskazały na jeszcze większe wartości ΩDM! Nie były one precyzyjne, ale i tak mogło zrodzić się pytanie, jak wielka okaże się ostatecznie wartość ΩDM, zwłaszcza w skalach największych?

Nowy aspekt tego problemu przyniosły fascynujące badania tworzenia się jąder kilku lekkich pierwiastków, o których wiedziano, że powstały już w pierwszych minutach wszechświata z protonów i neutronów – w kosmologii nazywa się je barionami. Zdołano wyliczyć, że gęstość materii barionowej (nazywanej często po prostu „zwykłą materią”) wszechświata wynosi ΩBAR = 0,04. Ta – bardzo ważna – liczba określa pełną gęstość wszelkiej materii, którą znamy. Tymczasem, przypomnijmy, gęstość ciemnej materii w obrębie galaktyk obliczono na 0,1. Już to pozwala stwierdzić, że większość ciemnej materii ma nieznaną nam naturę.

Z obliczeń fizyków zajmujących się cząstkami elementarnymi o skrajnie wysokich energiach wynikało, że zaledwie 10-36 s po chwili zero wszystkie odległości błyskawicznie wzrosły – o czynnik rzędu… 1028! Można wydedukować, że proces taki – zwany inflacją – spowodowałby, iż fragment wszechświata, który jesteśmy w stanie obserwować, stał się niemal zupełnie płaski (k = 0) – podobnie jak lokalnie wypłaszcza się powierzchnia nadmuchanego balonu. Skoro inflacja „produkuje” k = 0, to zarazem wytwarza wszechświat o gęstości całkowitej Ω = 1. Teza o inflacji była prawdziwym błogosławieństwem dla kosmologii, gdyż likwidowała jej wszystkie naczelne nierozwiązane od lat problemy. Dlatego teoretycy z wielką radością witali coraz większe wartości ΩDM, oczekując, że w końcu pomiary pokażą, iż całkowita wartość gęstości wyniesie dokładnie Ω = 1.

Astronomowie cierpliwie jednak powiększali dokładność pomiarów i w końcu oszacowali szukaną gęstość na ΩDM = 0,3. To było bardzo dużo – ciemnej materii jest kilkadziesiąt razy więcej niż widzialnej – a, co donioślejsze, sześć razy więcej niż materii złożonej ze znanych nam cząstek! Ale dla teoretyków był to cios, bo zaprzeczał istnieniu inflacji (z jej błogosławieństwami!) – domagali się nowych pomiarów ΩDM jakąś inną drogą.

Zmierzyć hamowanie

Istota tej metody wyznaczania ΩM polega na kontroli, jak daleko została uniesiona galaktyka o zmierzonej wartości z (przesunięcia ku czerwieni) przez puchnącą przestrzeń. Odległość ta obliczona dla galaktyki o przesunięciu z jest ponadto zależna od przyjmowanych (na próbę) wartości ΩM, gdyż, jak już wiemy, od ΩM zależy stopień hamowania. Jeżeli więc potrafimy zmierzyć faktyczną odległość galaktyki, to poznamy faktyczną wartość ΩM.

Sposobem na zmierzenie odległości galaktyk jest pomiar ich obserwowanej jasności wizualnej. Jasność wizualna to ilość światła padającego na określoną powierzchnię – na przykład na kartkę papieru. Jeżeli źródłem światła jest żarówka o znanej mocy (np. 100 W), to tym słabiej kartka jest oświetlona, im żarówka jest dalej. Zmierzenie jasności wizualnej pozwala zatem na bezpośrednie wyznaczenie odległości żarówki od kartki – niestety pod warunkiem, że znamy jej absolutną jasność, czyli moc. I w tym tkwił kłopot, który przez długie lata skazywał na porażkę wysiłki astronomów.

Nową nadzieję przyniósł postęp techniki umożliwiający badanie tzw. supernowych typu Ia, gwiazd wybuchających również w bardzo odległych galaktykach. Supernowe Ia są bowiem „żarówkami” o jasności absolutnej ogromnej, ale zawsze takiej samej. Odnajdywanie i pomiary tych wiarygodnych „świec standardowych” pozwoliły na obejście wspomnianego wyżej kłopotu – faktyczne odległości bardzo dalekich galaktyk mogły być pomierzone.

Jakie więc ostateczne wyniki wartości ΩM przyniosło badanie odległych galaktyk tym pomiarowym testem „przesunięcie – jasność”?

Wszechświat przyspiesza!

Gdy jeden zespół ogłosił swoje wyniki, świat kosmologów przeżył kompletny szok. Oto okazało się, że zmierzone jasności wizualne dla supernowych wybuchających w dalekich galaktykach są wyraźnie mniejsze (ok. 25 proc.) niż wyliczone dla jakichkolwiek (!) wartości gęstości ΩM. Co więcej: nawet gdyby uznać, że grawitacyjnego hamowania w ogóle nie ma (a przecież musi ono być, bo masy istnieją), to i tak galaktyki są dalej, niż mogłyby bez hamowania dolecieć. Zamiast hamowania obserwujemy więc przyspieszanie rozszerzającej się przestrzeni wszechświata!

Drugi zespół w pełni potwierdził te zaskakujące rezultaty, ale otrzymał coś więcej. Okazało się, że dla jeszcze odleglejszych galaktyk obserwujemy jednak hamowanie. Znaczenie tego wyniku łatwo zrozumieć, gdy przypomnimy sobie, że im odleglejsze galaktyki obserwujemy, tym wcześniejszą obserwujemy przeszłość wszechświata. W dziejach wszechświata galaktyki najpierw zwalniały, a potem (po przejściu „punktu przegięcia”) zaczęły coraz gwałtowniej przyspieszać. Oznacza to, że istnieje jakiś wkodowany w puchnącą przestrzeń czynnik, który oddala od siebie galaktyki – najpierw przegrywając, ale potem wygrywając ze zbliżającą je ku sobie grawitacją. Obecnie znajdujemy się już w fazie przyspieszania puchnięcia przestrzeni. Z obliczeń wynika, że „punkt przegięcia” nastąpił ok. 5 mld lat temu, przy 14 mld lat całej historii wszechświata. Późniejsze kontrole potwierdziły wiarygodność tych wniosków.

Istnieje jeszcze jeden ważny walor otrzymanych wyników. Podany powyżej wiek wszechświata, uwzględniający obecne przyspieszanie, okazał się wystarczająco długi, abyśmy już nie musieli się obawiać, że niektóre obiekty wszechświata (najstarsze gwiazdy, izotopy uranu) są starsze niż on sam. Taka groźba wisiała od lat nad kosmologią przyjmującą, że puchnięcie wszechświata zawsze zwalniało swe tempo.

Ciemna energia

Równania OTW zastosowane do wszechświata można dzięki jego prostocie (jest jednorodny i izotropowy) sprowadzić do dwóch zaledwie prostych równań: pierwsze określa prędkości rozszerzania, drugie przyspieszenia tego rozszerzania. Pełne przyspieszenie okazuje się sumą dwóch przyspieszeń – jedno jest wywołane grawitacją i ma znak ujemny (grawitacja hamuje), drugie czynnikiem Λ i ma znak dodatni (odpychanie). Einstein chciał, aby oba te składniki się zniosły (wszechświat statyczny), i stąd wyliczył wartość ΛE. Ale co będzie, gdy Λ istnieje, lecz ma wartość różną od ΛE?

Okazuje się, że taką możliwość rozważał już współczesny Einsteinowi belgijski ksiądz i fizyk Georges Lemaître. We wczesnym wszechświecie materia była gęsto zbita (powiemy, że skala R charakteryzująca odległości jest mała), toteż hamujące przyspieszenie grawitacyjne – tym większe, im mniejsze są odległości pomiędzy cząstkami materii – ma wielką wartość, natomiast odpychające przyspieszenie kosmiczne ma wartość zupełnie znikomą, gdyż okazało się, że jest zależne od iloczynu maleńkiej wartości Λ i wielkości skali R. To dlatego też w naszym otoczeniu (nawet w galaktyce) wpływu Λ nie widzimy, a modele Friedmana (Λ = 0) dla wczesnego wszechświata pozostają ważne. Natomiast dla późnego wszechświata jest wręcz przeciwnie: skale odległości są ogromne i coraz silniej zdominują kosmiczne odpychanie, rozpędzając i rozrzedzając wszechświat – do pustki. Po 80 latach model Lemaître’a święci tryumfy.

Do rozważenia pozostaje równanie na prędkość rozszerzania. Można je zinterpretować następująco: ponieważ jest w nim obecny czynnik Λ, to do ΩM, czyli zwykłej gęstości materii (masy), należy dodać jeszcze gęstość energii ΩΛ. Pełna gęstość energii we wszechświecie jest więc sumą ΩM i ΩΛ; wszechświat trzeba określać przez obie te wielkości. Tę ukrytą energię, rozpychającą wszechświat, o gęstości ΩΛ, nazwano „ciemną energią”. Zwróćmy uwagę na jej niezwykłość. Skoro powiększa ona gęstość wszechświata, to powinna przyczyniać się również do jego grawitacyjnego wyhamowywania – a działa wręcz odwrotnie! Nie można zatem zastosować do niej słynnego wzoru Einsteina (E = mc2) mówiącego o równoważności energii i masy; musimy o ΩM i ΩΛ mówić osobno. Ciemna energia jest więc czymś zasadniczo odmiennym od zwykłej materii. Czym? Do dziś nikt tego nie wie. Być może jej obecność otwiera wrota do nowej, rozszerzonej i głębszej fizyki?

Czy w tej dziwnej sytuacji można jakoś obserwacyjnie upewnić się, że ciemna energia istnieje, a zwłaszcza poznać, jaką wartość liczbową ma ΩΛ? Z pomocą przychodzi test „przesunięcie – jasność”, tym razem wykonywany dla wielkości ΩM i ΩΛ. Zaawansowana analiza pomiarów wskazała, że przy ΩM = 0,3 otrzymuje się wartość ΩΛ = 0,7. Aż tyle! Najważniejsza równość, wynikająca z istotnie nowego paradygmatu wszechświata, może być zapisana „banalnym” związkiem: 0,3 + 0,7 = 1,0. Wskazuje on, że nasz wszechświat ma przestrzeń płaską (k = 0). Rozwiązująca problemy inflacja mogła zatem istnieć (co za radość dla teoretyków), a co najważniejsze, we wszechświecie dominuje nie masa widzialna (jest jej 0,5 proc.), nie wszelka znana nam postać „zwykłej” materii (4 proc.), a nawet nie ciemna materia (26 proc.), lecz przede wszystkim zupełnie nieznanej natury ciemna energia (70 proc.). Kosmologiczny obraz wszechświata stał się spójny, a jego rozpoznanie jest tak ważne, że określone zostało jako model (w istocie nowy paradygmat wszechświata) ΛCDM (Λ Cold Dark Matter) – uznany za standardowy i „obowiązujący”.

Uparci przeciwnicy ΛCDM szukają innych możliwości. Przyspieszanie rozszerzania jest faktem niepodważalnym, ale może nie było inflacji albo jakiś inny mechanizm prowadzi do k = 0, czyli Ω = 1? Tu musimy koniecznie dodać, że już po odkryciach za pomocą supernowych Ia stwierdzono bezpośrednio i niewątpliwie płaskość przestrzeni wszechświata (k = 0), a pośrednio także ΩΛ = 0,7 i ΩM = 0,3, na zupełnie innej drodze, przynoszącej jeszcze pełniejsze i pewniejsze wnioski, jaki jest nasz wszechświat. ©

Autor jest doktorem fizyki, kosmologiem. Wykłada na AGH.